若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?提示：此题有两种答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 09:06:03

因为a,b,c两两所成得角相等,所以角=0°或120°.
当角=0°时,a,b,c同向,
法一：|a+b+c|=|a|+|b|+|c|=1+1+3=5
法二：|a+b+c|=√（a+b+c）²
=√a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=√|a|²+|b|²+|c|²+2|a||b|cos0°+2|a||c|cos0°+2|b||c|cos0°
=√1+1+9+2×1×1×1+2×1×3×1+2×1×3×1
=√25
=5
当角=120°时,|a+b+c|=√（a+b+c）²
=√a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=√|a|²+|b|²+|c|²+2|a||b|cos120°+2|a||c|cos20°+2|b||c|cos120°
=√1+1+9+2×1×1×（-1/2）+2×1×3×（-1/2）+2×1×3×（-1/2）
=√4
=2
综上,|a+b+c|=2或5.

若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于 2011广二模.已知向量a,b,c,两两所成角相等,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|等于已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少? 已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度 b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?）若向量a,b,c两两所成的角相等,且a的模等于1,b的模等于1,c的模等于3,则a+b+c的模等于多少? 已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模. 已知向量a b c 两两所成的角相等,并且a的膜等于1,b的膜等于2,c的膜等于3,求向量a+b+c的长度,a+b+c与设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1 已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量c模等于3. 已知向量a,b,c,a+c=b,a⊥c,且|a|=|c|= √2 （1）求|b|（2）求向量b与c所成的夹角θ的大小