(2012•黄浦区一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 22:26:48
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/2b/52b67c9fae4c6f5da2477078aae726ef.jpg)
π |
2 |
∵函数f(x)的最大值为2,最小值为-2,∴A=2
又∵函数的周期T=
17π
12-(-
π
12)=
3π
2,∴ω=
2π
T=
4
3
根据函数取最大值2时,相应的x=-
π
12+
1
4T=
7π
24
∴函数图象经过点P(
7π
24,2),即:2sin(
4
3×
7π
24+φ)=2,
解之得
7π
18+φ=
π
2+2kπ,取k=0,得φ=
π
9
∴函数的表达式为:f(x)=2sin(
4
3x+
π
9),可得f(−
5
24π)=2sin[
4
3×(−
5
24π)+
π
9]=2sin(-
π
6)=-1,
故答案为:-1
又∵函数的周期T=
17π
12-(-
π
12)=
3π
2,∴ω=
2π
T=
4
3
根据函数取最大值2时,相应的x=-
π
12+
1
4T=
7π
24
∴函数图象经过点P(
7π
24,2),即:2sin(
4
3×
7π
24+φ)=2,
解之得
7π
18+φ=
π
2+2kπ,取k=0,得φ=
π
9
∴函数的表达式为:f(x)=2sin(
4
3x+
π
9),可得f(−
5
24π)=2sin[
4
3×(−
5
24π)+
π
9]=2sin(-
π
6)=-1,
故答案为:-1
(2014•湛江一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ), (ω>0,A>0,φ∈(0,π2)).
(2013•徐汇区一模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图,求函数解析式,若f(a/
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示
(2012•资阳三模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π2)部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)在一个周期内的简图,如图所示.(1)求函数f(x
已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈ R.A>0.ω>0.00.0
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)
已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,|φ|<π2