(2014•湛江一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ), (ω>0,A>0,φ∈(0,π2)).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 12:56:16
(2014•湛江一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ), (ω>0,A>0,φ∈(0,
))
π |
2 |
(1)由函数最大值为2,得A=2.
由图可得周期T=4[
π
12-(-
π
6)]=π,
∴ω=
2π
π=2.
又2×
π
12+φ=2kπ+
π
2,k∈Z,
∴φ=2kπ+
π
3,k∈Z,又φ∈(0,
π
2),
∴φ=
π
3,
∴f(x)=2sin(2x+
π
3);
(2)∵α∈(
π
2,π),且sinα=
5
13,
∴cosα=-
1−sin2α=-
12
13,
∴f(
α
2)=2sin(2•
α
2+
π
3)
=2(sinαcos
π
3+cosαsin
π
3)
=2[
5
13×
1
2+(-
12
13)×
3
2]
=
5−12
由图可得周期T=4[
π
12-(-
π
6)]=π,
∴ω=
2π
π=2.
又2×
π
12+φ=2kπ+
π
2,k∈Z,
∴φ=2kπ+
π
3,k∈Z,又φ∈(0,
π
2),
∴φ=
π
3,
∴f(x)=2sin(2x+
π
3);
(2)∵α∈(
π
2,π),且sinα=
5
13,
∴cosα=-
1−sin2α=-
12
13,
∴f(
α
2)=2sin(2•
α
2+
π
3)
=2(sinαcos
π
3+cosαsin
π
3)
=2[
5
13×
1
2+(-
12
13)×
3
2]
=
5−12
(2014•湛江一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ), (ω>0,A>0,φ∈(0,π2)).
(2011•浙江)已知函数f(x)=Asin (π3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π2.y=f(x)的部分
(2013•徐汇区一模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
(2013•韶关一模)函数f(x)=Asin(ωx−π4)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0
急用::已知函数f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,0
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2),
已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0
(2014•怀化三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示.
(2013•江门一模)已知函数f(x)=Asin(2x+5π6)(A>0,x∈R)的最小值为-2.
(2014•汕头二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,A>0,φ∈(0,π2))的部分图象如图所示,其