n+1的平方一直加到n+n的平方有公式吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 16:40:47

(n+1)² + …… +(n+n)²
还是
(n+1² ) + …… +(n+n²)
再问：上者
再答： 1²+2²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
∴1²+2²+……+(2n)²=1/6×2n(2n+1)(4n+1)
∴(n+1)² + …… +(n+n)²
=(n+1)² + …… +(n+n)² -[1²+2²+……+n²]
=1/6×2n(2n+1)(4n+1)-1/6n(n+1)(2n+1)
再问：倒数第二排没看懂。
再答： =1²+2²+……+n²+(n+1)² + …… +(n+n)² -[1²+2²+……+n²]
=1/6×2n(2n+1)(4n+1)-1/6n(n+1)(2n+1)

我少了一段
(n+1)² + …… +(n+n)²
就是等于1到2n的平方和-1到n的平方和
再问： I get it.Thank you.

1的平方加2的平方······一直加到N的平方.有什么公式.请简单些通俗易懂一点回答 1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... 1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于n乘n+1乘2n+1再除以6这个公式是怎么推导出来的? 1平方加2平方.一直加到n平方,结果用公式怎么表示? 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少求证：一的平方加上二的平方一直加到n的平方等于六分之n(n+1)(2n+1) 1平方加2的平方加3的平方一直加下去加到N 怎么计算啊? 设N=1的平方加2的平方加3的平方.一直加到2008的平方.N的个位是什么 1的平方一直加到N的平方,怎么化简,用什么方法, 是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*（N加1）的平方= 12+22+32+42……+(n-1)2+n2=?是平方,一的平方加二的平方一直加到n方求Sn=一的平方加二的平方加三的平方一直加到n