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已知函数f(x)=πcos(x4+π3),如果存在实数x1、x2,使得对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 15:22:03
已知函数f(x)=πcos(
x
4
+
π
3
∵函数表达式为f(x)=πcos(
x
4+
π
3),
∴函数的周期T=


1
4=8π
∵对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
∴f(x1)是函数的最小值;f(x2)是函数的最大值
由此可得:|x1-x2|的最小值为
T
2=4π
故选:B