如图所示,在正方体,ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 03:15:02
如图所示,在正方体,ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1,CC1的中点,P为AD上一动
记α为异面直线PM与D1N所成的角.则α的取值集合为?
记α为异面直线PM与D1N所成的角.则α的取值集合为?
连接AM. 取BB1中点E,连接A1E. 易证A1E//D1N
在正方形AA1B1B中,M为A1B中点,E为BB1中点
∴ ⊿A1AM ≌⊿B1A1E
∴∠MA1E=∠A1AM
⊿A1AM中,∠A1AM+∠A1MA=90°
∴∠MA1E+∠A1MA=90°
即A1E⊥AM
∵PA⊥平面AA1B1B ∴A1E⊥PA
则A1E⊥AM与PA组成的平面
∴A1E⊥PM
∵A1E//D1N
∴D1N⊥PM
∴ α=π/2
在正方形AA1B1B中,M为A1B中点,E为BB1中点
∴ ⊿A1AM ≌⊿B1A1E
∴∠MA1E=∠A1AM
⊿A1AM中,∠A1AM+∠A1MA=90°
∴∠MA1E+∠A1MA=90°
即A1E⊥AM
∵PA⊥平面AA1B1B ∴A1E⊥PA
则A1E⊥AM与PA组成的平面
∴A1E⊥PM
∵A1E//D1N
∴D1N⊥PM
∴ α=π/2
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱A
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点;
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若角B1MN=90度,则角PMN的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若∠B1MN=90°,则∠PMN的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N,Q分别是棱A1A,A1B1,A1D1,CB,CC1,
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8,M,N,P分别是A1B1,AD,B B1的中点.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和CC1的中点.请画出平面DMN与平面BB1C1C及平面ABB
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1,AD的中点,那么异
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B
如图所示,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,棱长为1,M,N,E,F,分别是棱A1B1 ,