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设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:57:46
设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式
Bn=Sn-S(n-1)
所以Bn-B(n-1)=-2[Sn-S(n-1)]
=-2Bn
即3Bn=B(n-1)
所以Bn/B(n-1)=1/3,Bn是等比数列
又B1=2-2B1,B1=2/3
所以Bn=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*3^(-n)