在梯形中ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,试回答下列问题:1.如果点P,E,F分别是BC,AC,BD的中点(如图1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:24:02
在梯形中ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,试回答下列问题:1.如果点P,E,F分别是BC,AC,BD的中点(如图1),求证AB=PE=PF 2.如果点P是BC上任意一点(除中点外),过点P作PE//AB交AC于点E,PF//DC交BD于点F,(如图2)那么AB=PE+PF还成立吗?如果成立,请证明,如不成立,请说明理由.3.如果点P为BC延长线上的任意点,(2)中的其他条件不变(如图3),请你直接写出AB,PE,PF三条线段之间的数量关系(不需要证明)
1、∵AB=DC,∴由中位线定理得:PE=½AB,PF=½DC,∴PE+PF=AB.2、∵PE∥AB,∴由相似性的:PE/AB=PC/BC①,同理PF/DC=PB/BC②,∴①+②得:﹙PE+PF﹚/AB=﹙PC+PB﹚/BC,∴PE+PF=AB.3、结论成立:PE+PF=AB,﹙证明方法同2﹚
10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F分别为BD,AC中点.求证EF=1/2(BC-AD)
如图,梯形ABCD中AD平行于BC,AD小于BC,AB=DC,AC,BD交于O点,角BOC=60度,E,F,G分别是AO
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD)
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长
已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,E,F分别是AD,BC的中点,DF平行于EG,求证FG平行于DA,求正解
如图,在梯形abcd中,ad平行于BC,BC=3AD,E,F分别是对角线AC,BD的中点,试说明:四边形ADEF为平行四