作业帮如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:40:30
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．
（1）∵四边形EFGC是正方形，
∴∠DCG=90°，CG=EF=CE=12，
∵ED：DC=1：2，
∴CD=8，
在Rt△DCG中，由勾股定理的：DG=
DC2+CG2=
82+122=4
13；
（2）BE与DG之间的关系是BE=DG，BE⊥DG，
证明：延长GD交BE于H，
∵四边形ABCD和四边形EFGC是正方形，
∴∠DCG=∠ECB=90°，CE=CG，CD=BC，
∵在△DCG和△BCE中
CG＝CE
∠DCG＝∠BCE
DC＝BC，
∴△DCG≌△BCE（SAS），
∴BE=DG，∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠2+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠EHD=180°-90°=90°，
∴BE⊥DG，
即BE与DG之间的关系是BE=DG，BE⊥DG．
∴∠DCG=90°，CG=EF=CE=12，
∵ED：DC=1：2，
∴CD=8，
在Rt△DCG中，由勾股定理的：DG=
DC2+CG2=
82+122=4
13；
（2）BE与DG之间的关系是BE=DG，BE⊥DG，
证明：延长GD交BE于H，
∵四边形ABCD和四边形EFGC是正方形，
∴∠DCG=∠ECB=90°，CE=CG，CD=BC，
∵在△DCG和△BCE中
CG＝CE
∠DCG＝∠BCE
DC＝BC，
∴△DCG≌△BCE（SAS），
∴BE=DG，∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠2+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠EHD=180°-90°=90°，
∴BE⊥DG，
即BE与DG之间的关系是BE=DG，BE⊥DG．
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE.DG 证明
已知,如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE,DG,求证：BE=DG
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系与位置关系,
我们规定正方形四条边都相等,四个角都等于90°,如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上.
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为5和12.(1)连接AF
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为4和6.
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B,C,G三点共线,且边长分别为2cm和3cm,在BG有一动点P
如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B.C.G三点在一条直线上,且边长分别速度啊
如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证：△C