作业帮仅第2 3问，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:41:59
解题思路： 适当设未知数
解题过程：
解：（2）设圆的半径为r，BE的长为x
在Rt△ADE中，AD=6，DE=8，由勾股定理得AE=10
因为OC∥AD
所以OC：AD=OE：AE
即r：6=（x+r）：10
解得2r=3x
因为AE=AB+BE=2r+x=10
所以3x+x=10
所以x=2.5
即BE的长为2.5
（3）延长BC交AD的延长线于M
因为AB为直径
所以∠ACB=90°
所以∠ACM=90°
在△ACB和△ACM中
∠2=∠3，AC=AC，∠ACB=∠ACM
所以△ACB≌△ACM（ASA）
所以AB=AM，∠ABC=∠M
因为四边形ABCF是圆的内接四边形
所以∠AFC+∠ABC=180°
因为∠AFC+∠CFM=180°
所以∠CFM=∠ABC
所以∠CFM=∠M
所以CF=CM，又CD⊥AD
所以FD=DM
所以FM=2FD
所以AF+2DF=AB
最终答案：略
解题过程：
解：（2）设圆的半径为r，BE的长为x
在Rt△ADE中，AD=6，DE=8，由勾股定理得AE=10
因为OC∥AD
所以OC：AD=OE：AE
即r：6=（x+r）：10
解得2r=3x
因为AE=AB+BE=2r+x=10
所以3x+x=10
所以x=2.5
即BE的长为2.5
（3）延长BC交AD的延长线于M
因为AB为直径
所以∠ACB=90°
所以∠ACM=90°
在△ACB和△ACM中
∠2=∠3，AC=AC，∠ACB=∠ACM
所以△ACB≌△ACM（ASA）
所以AB=AM，∠ABC=∠M
因为四边形ABCF是圆的内接四边形
所以∠AFC+∠ABC=180°
因为∠AFC+∠CFM=180°
所以∠CFM=∠ABC
所以∠CFM=∠M
所以CF=CM，又CD⊥AD
所以FD=DM
所以FM=2FD
所以AF+2DF=AB
最终答案：略