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矩形ABCD中,E为AD中点,∠BEC为直角,矩形ABCD的周长是20,求AD、AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:46:41
矩形ABCD中,E为AD中点,∠BEC为直角,矩形ABCD的周长是20,求AD、AB的长
/>∵在矩形ABCD中,E是AD中点
∴AE=ED=1/2AD
由对称性可知:BE=CE
又∵∠BEC为直角
∴∠EBC=∠ECB=45°
∵∠ABC=90°
∴∠ABE=1/2∠ABC=45°
又∵∠BAD=90°
∴∠ABE=∠AEB=45°
∴AB=AE
∵AD=2AE
∴周长=2(AB+AD)=2(AB+2AE)=2(3AB)=6AB=20
解得AB=10/3
∴AD=2AB=20/3
写的好辛苦,给点分吧,谢啦O(∩_∩)O