作业帮关于方向余弦符号的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 01:48:30
关于方向余弦符号的问题
想请教老师星号的地方为什么有负号呢 我知道方向余弦的符号与法向量和轴的角度有关 与Z 轴是锐角所以方向余弦是正的可以理解 但是为什么与X 和Y 轴的方向余弦是负的呢 难道与Z轴是锐角那么和X Y轴就一定是钝角么?
想请教老师星号的地方为什么有负号呢 我知道方向余弦的符号与法向量和轴的角度有关 与Z 轴是锐角所以方向余弦是正的可以理解 但是为什么与X 和Y 轴的方向余弦是负的呢 难道与Z轴是锐角那么和X Y轴就一定是钝角么?
难道与x,y轴的方向余弦一定是负的?只是出现了一个负号而已.
任意点处的法向量可取作是(fx,fy,-1),这时候我们没有考虑法向量的具体指向,只是从无穷多个法向量里面任取了一个.如果指定了法向量的具体指向,比如这里要求法向量的方向是向上的,那么法向量与z轴正半轴的夹角是锐角,所以法向量的方向余弦cosγ＞0,法向量的z坐标是正的,这时候的法向量可取作-(fx,fy,-1)=(-fx,-fy,1).
任意点处的法向量可取作是(fx,fy,-1),这时候我们没有考虑法向量的具体指向,只是从无穷多个法向量里面任取了一个.如果指定了法向量的具体指向,比如这里要求法向量的方向是向上的,那么法向量与z轴正半轴的夹角是锐角,所以法向量的方向余弦cosγ＞0,法向量的z坐标是正的,这时候的法向量可取作-(fx,fy,-1)=(-fx,-fy,1).