已知△ABC中，∠A=α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C=90°+12α；在图（2）中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 04:36:43

已知△ABC中，∠A=α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O₁，则可计算得∠BO₁C=90°+

在△ABC中，∵∠A=α，
∴∠ABC+∠ACB=180°-α，
∵O₂B和O₂C分别是∠B、∠C的三等分线，
∴∠O₂BC+∠O₂CB=
2
3（∠ABC+∠ACB）=
2
3（180°-α）=120°-
2
3α；
∴∠BO₂C=180°-（∠O₂BC+∠O₂CB）=180°-（120°-
2
3α）=60°+
2
3α；

在△ABC中，∵∠A=α，
∴∠ABC+∠ACB=180°-α，
∵O_n-1B和O_n-1C分别是∠B、∠C的n等分线，
∴∠O_n-1BC+∠O_n-1CB=
n−1
n（∠ABC+∠ACB）=
n−1
n（180°-α）=
180°(n−1)
n-
(n−1)α
n．
∴∠BO_n-1C=180°-（∠O_n-1BC+∠O_n-1CB）=180°-（
180°(n−1)
n-
(n−1)α
n）=
(n−1)α
n+
180°
n．
故答案为：60°+
2
3α；
(n−1)α
n+
180°
n．

如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；在△ABC中,∠B∠C的平分线交于D点,已知∠BDC=100°,则∠A的度数_ 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线已知如图7-8,在△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,求∠D的度数如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于如图,在△abc中 ∠b与∠c的平分线交于点p ∠p=125° 求∠a的度数如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= ___ ．∠A1BC的如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC