如图，在△ABC中，两个外角的平分线BD、CD相交于点D．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 05:24:08

（1）若∠A=30°，则∠D=______．
（2）若∠A=50°，则∠D=______．
（3）你发现∠A与∠D有怎样的大小关系？请说明理由．

（1）若∠A=30°，则∠D=75°；
（2）若∠A=50°，则∠D=65°；
（3）∠D=90°-
1
2∠A．
理由如下．
∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，
∴∠EBC=∠A=180°+∠A，
∵BD、CD是外角平分线，
∴∠DBC=
1
2∠EBC，∠DCB=
1
2∠FCB，
∴∠DBC+∠DCB
=
1
2（∠EBC+∠FCB）
=
1
2（180°+∠A），
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）
=180°-
1
2（180°+∠A）
=90°-
1
2∠A．

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D 如图,在三角形ABC中,BD,CD是两个外角的平分线,相交于点D.（1）角A等于50度（2）用角A表示角D的度数如图,已知在△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D. 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D 如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问：∠C和∠D有什么关系? 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证：BD平分∠ABC. 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A