如图,在△ABC中,两个外角的平分线BD、CD相交于点D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:24:08
如图,在△ABC中,两个外角的平分线BD、CD相交于点D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/10/7104380ed19cf357307e60032328d1f7.jpg)
(1)若∠A=30°,则∠D=______.
(2)若∠A=50°,则∠D=______.
(3)你发现∠A与∠D有怎样的大小关系?请说明理由.
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(1)若∠A=30°,则∠D=______.
(2)若∠A=50°,则∠D=______.
(3)你发现∠A与∠D有怎样的大小关系?请说明理由.
(1)若∠A=30°,则∠D=75°;
(2)若∠A=50°,则∠D=65°;
(3)∠D=90°-
1
2∠A.
理由如下.
∵∠EBC=∠A+∠ACB,∠FCB=∠A+∠ABC,
∴∠EBC=∠A=180°+∠A,
∵BD、CD是外角平分线,
∴∠DBC=
1
2∠EBC,∠DCB=
1
2∠FCB,
∴∠DBC+∠DCB
=
1
2(∠EBC+∠FCB)
=
1
2(180°+∠A),
∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-
1
2(180°+∠A)
=90°-
1
2∠A.
(2)若∠A=50°,则∠D=65°;
(3)∠D=90°-
1
2∠A.
理由如下.
∵∠EBC=∠A+∠ACB,∠FCB=∠A+∠ABC,
∴∠EBC=∠A=180°+∠A,
∵BD、CD是外角平分线,
∴∠DBC=
1
2∠EBC,∠DCB=
1
2∠FCB,
∴∠DBC+∠DCB
=
1
2(∠EBC+∠FCB)
=
1
2(180°+∠A),
∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-
1
2(180°+∠A)
=90°-
1
2∠A.
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D
如图,在三角形ABC中,BD,CD是两个外角的平分线,相交于点D.(1)角A等于50度(2)用角A表示角D的度数
如图,已知在△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D.
如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D
如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证:BD平分∠ABC.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分外角∠ACE,BD,CD相交于点D
如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数
如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系?
如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证:BD平分∠ABC.
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A