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我复制不了图所以只有劳烦你们画了三角形ABC(任意三角形)∠C=2∠B,AD为∠BAC的角平分线角BC于D点试说明:AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:40:46
我复制不了图
所以只有劳烦你们画了
三角形ABC(任意三角形)∠C=2∠B,AD为∠BAC的角平分线角BC于D点
试说明:AB=AC+CD.
在AB上截取AE=AC,容易知道△ADE≌△ADC(SAS)
然后∠AED=∠C
又∠C=2∠B
所以∠AED=2∠B,又∠AED是△EBD的外角
所以可得∠B=∠EDB
所以EB=ED
又由全等知ED=CD,且AE=AC
故AE+ED=AE+EB=AC+CD
即AB=AC+CD