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抛物线性质的问题与圆x^2+y^2-6x=0外切,与y轴相切的动圆圆心所满足的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:22:47
抛物线性质的问题
与圆x^2+y^2-6x=0外切,与y轴相切的动圆圆心所满足的方程是?
圆x^2+y^2-6x=0,即(x-3)^2+y^2=9
圆心坐标O(3,0),半径=3
设动圆圆心坐标是P(x,y),则圆P的半径是|x|
所以有:OP=3+|x|
即根号[(x-3)^2+y^2]=3+|x|
平方得:x^2-6x+9+y^2=9+6|x|+x^2
即:y^2=6|x|+6x
即当x>0时,方程是y^2=12x
当x