已知函数f（x）=-x2+3x+1,x∈[m,m+1]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:44:53

已知函数f（x）=-x2+3x+1,x∈[m,m+1]
(1)求函数f（x)的最小值g(m)
(2)g(x)的最大值

(1)f(x)的对称轴为直线x=-3/(2*1)=3/2,开口向下.
当对称轴在[m,m+1]的中点右侧,即m≤1时,由图象可得g(m)=f(m)=-m^2+3m+1
当对称轴在[m,m+1]的中点左侧,即m>1时,也是由图象得g(m)=f(m+1)=-m^2+m+3
(2)第一种方法：在g(x)的两个区间内分别算最大值,哪个大取哪个.算出来是3
第二种方法：由图象可看出g(m)在f(x)对称轴为[m,m+1]中点时取最大值,则g(m)最大值为f(1)=3,即g(x)最大值为3.
按我们老师的说法真正写答题过程的时候不用写这么多汉字.我这么打是为了说清楚点

已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]，已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．已知函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+3是偶函数,求实数m的值已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______ 已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1 设函数f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R）, 已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．已知函数f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在[1e 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解