若cos2a/sin(a-π/4)=-根号2/2 求:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:16:18
若cos2a/sin(a-π/4)=-根号2/2 求:
1.cosa+sina;2.cosa-sina; 3.tana
1.cosa+sina;2.cosa-sina; 3.tana
cos2a/sin(a-π/4)=-根号2/2
∴ sin(π/2-2a)/sin(a-π/4)=-根号2/2
∴ sin(2a-π/2)/sin(a-π/4)=根号2/2
即 2cos(a-π/4)=√2/2
∴ 2[cosacos(π/4)+sinasin(π/4)]=√2/2
∴ √2( cosa+sina)=√2/2
(1)∴ sina+cosa=1/2
(2) (cosa+sina)²+(cosa-sina)²=2sin²a+2cos²a
∴ 1/4+(cosa-sina)²=2
∴ (cosa-sina)²=7/4
∴ cosa-sina=±√7/2
(3) 若 cosa-sina=√7/2
则2cosa=(1+√7)/2
2sina=(1-√7)/2
∴ tana=sina/cosa=(1-√7)/(1+√7)=(-4+2√7)/3
若 cosa-sina=-√7/2
则2cosa=(1-√7)/2
2sina=(1+√7)/2
∴ tana=sina/cosa=(1+√7)/(1-√7)=(-4-2√7)/3
∴ sin(π/2-2a)/sin(a-π/4)=-根号2/2
∴ sin(2a-π/2)/sin(a-π/4)=根号2/2
即 2cos(a-π/4)=√2/2
∴ 2[cosacos(π/4)+sinasin(π/4)]=√2/2
∴ √2( cosa+sina)=√2/2
(1)∴ sina+cosa=1/2
(2) (cosa+sina)²+(cosa-sina)²=2sin²a+2cos²a
∴ 1/4+(cosa-sina)²=2
∴ (cosa-sina)²=7/4
∴ cosa-sina=±√7/2
(3) 若 cosa-sina=√7/2
则2cosa=(1+√7)/2
2sina=(1-√7)/2
∴ tana=sina/cosa=(1-√7)/(1+√7)=(-4+2√7)/3
若 cosa-sina=-√7/2
则2cosa=(1-√7)/2
2sina=(1+√7)/2
∴ tana=sina/cosa=(1+√7)/(1-√7)=(-4-2√7)/3
若sin(a-π/4)/cos2a=-根号2,则sina+cosa=
cos2a/sin(a-pai/4)=-根号2/2求cosa+sina
cos2a/sin(a-π/4) =-根号(2)/2,则cosa+sina的值为?
若cos2a/sin(a-TT/4)=负根号2/2,则cosa+sina=?
若 cos2a/sin(a-π/4)= -√2/2,求cosa+sina的值.
若cos2a/sin(a-π/4)=-根号2/2 则sina+cosa 的值为多少?
sin(a-pai/4)=7根号2/10 cos2a=7/25 求sina及tan9a+pai/3)
若a∈(0,π/2)且sin^2 a+cos2a=1/4,求tan a的值
已知sin(a-π/4)=7根号2/10,cos2a=7/25,求sina及tan(a+π/3)
已知sin(a—π/4)=7倍根号2/10,cos2a=7/25,求sina及tan(a+π/3)的值
已知tana+cota=5/2,求cos2a和sin(2a+π/4)
若cos2a/sin(a-45°)=-根号2/2,则cosa+sina的值为?