求旋转体的体积与侧面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:40:05

求旋转体的体积与侧面积.
求y=x^2 (-4≤x≤4) 绕直线y=1/2 x - 3 旋转一周所成几何体的表面积与体积.

与y=1/2-3垂直且过抛物线两端点的直线分别是y=-2x+8和y=-2x+24.
两直线与x轴交点（0,4）和（0,12）,抛物线上的一点到直线y=1/2-3的距离为(x^2-1/2x+3)cosA(A为直线y=1/2-3与x轴夹角).
取微小的一段长度dx,然后将这段封闭面旋转360°,即可看成圆柱体,其体积为π[(x^2-1/2x+3)cosA]^2dx,再对这个微小体积元从4到12积分,即可得到其体积.
注意边看边画图才可以想明白.至于表面积,由于这个图形实在太丑,我实在没有办法想象怎样求其面积,对不起.

一个直角梯形的两底长为2和5 高为4 将其绕较长的底旋转一周求所得旋转体的侧面积和体积高数!如何求旋转体的体积? 旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积. 高数定积分求旋转体体积高数遇到难题了：就是在定积分的应用里求旋转体的侧面积高等数学积分的应用（求旋转体的体积）高数,定积分的应用,求旋转体体积求平面图形的面积及旋转体体积三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角求三棱锥的体积和侧面积解高数,用定积分求旋转体体积 sinx与x轴围成的平面图形(x∈[0,π])绕x轴旋转一周所成的旋转体的侧面积锥体,台体,球体的表面积,侧面积与体积