正方形ABCD的边CD上取一点P,使AP=PC+BC,M是PD的中点,求证,∠DAM=1/2∠BAP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:06:17
正方形ABCD的边CD上取一点P,使AP=PC+BC,M是PD的中点,求证,∠DAM=1/2∠BAP
如图,设AB=4,设PC=X.AP=PC+CB:
√[4²+(4-X)²]=4+X, 解得X=1,AE=3.tan∠PAB=4/3.
tan∠MAD=2/4=1/2, tan2∠MAD=[2×1/2]/[1-(1/2)²]=4/3.
∴∠PAB=2∠MAD
如果没有学过正切的倍角公式,可以作∠APD的分角线,交AD于F,∵AP=5
DF∶FA=3∶5,DF=1.5,DF∶DP=1.5∶3=MD∶DA,⊿DPF∽⊿DAM.
∠DPF=∠DAM. ∠BAP=∠DPA=2∠DPF=2∠DAM.
√[4²+(4-X)²]=4+X, 解得X=1,AE=3.tan∠PAB=4/3.
tan∠MAD=2/4=1/2, tan2∠MAD=[2×1/2]/[1-(1/2)²]=4/3.
∴∠PAB=2∠MAD
如果没有学过正切的倍角公式,可以作∠APD的分角线,交AD于F,∵AP=5
DF∶FA=3∶5,DF=1.5,DF∶DP=1.5∶3=MD∶DA,⊿DPF∽⊿DAM.
∠DPF=∠DAM. ∠BAP=∠DPA=2∠DPF=2∠DAM.
如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD
已知正方形ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且∠BAP=2∠QAD.求证:AP=PC+CD!
Q是正方形ABCD的边CD的中点,作∠BAP=2∠QAP,P在CD上.求证:AP=CP+CB
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
如图,在正方形ABCD中,Q是CD的中点,P在BC上,且AP=PC+CD,求证:AQ平分∠DAP.
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE.
如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ
已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP,求证∠BAP=2∠BAM
已知,如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,点P在DC边上,且AP=AB+CP 求证:∠BAP=2∠BAM
如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD
如图所示,P是正方形ABCD的边CD上一点,∠BAP的角平分线交BC于Q,
如图,P是正方形ABCD的BC上一点,BP=3PC.M是CD的中点,MN⊥AP于A,证明:MN^2=AN·PN