作业帮 > 数学 > 作业

在等腰△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,若将△ABC沿折线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 01:57:13
在等腰△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,若将△ABC沿折线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1=______.
如图,过点A作AE⊥BC于E,
∵AB=AC,BC=6,
∴CE=
1
2BC=
1
2×6=3,
∴cos∠C=
CD
BC=
CE
AC,

CD
6=
3
5,
解得CD=
18
5,
∵△ABC沿折线BD翻折点C落在直线AC上的C1处,
∴C1D=CD=
18
5,
∴AC1=CC1-AC=
18
5×2-5=
11
5.
故答案为:
11
5.