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三角形ABC,重心F,M为BC的重点,A(2,8),F(8,0),设M(xo,yo)请问2+2xo/1+2=8是怎样一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:15:13
三角形ABC,重心F,M为BC的重点,A(2,8),F(8,0),设M(xo,yo)请问2+2xo/1+2=8是怎样一个原理
说明解释原理,谢谢
【注:(1)三角形的中线性质:任意三角形的三条中线均交于一点.该点即称为三角形的重心.(2)三角形重心的性质:三角形的重心是每条中线的一个三等分点.由题设可知,向量AF=2FM.又点A(2,8),F(8,0),M(x,y).===>向量AF=(6,-8),向量FM=(x-8,y).===>(6,-8)=2(x-8,y)=(2x-16,2y).===>2x-16=6,2y=-8.===>x=11,y=-4.===>M(11,-4).