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已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0),记f(x)=a•b.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 00:15:42
已知向量
a
(1)∵

a=(1-tanx,1),

b=(1+sin2x+cos2x,0),
∴f(x)=

a•

b=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)(2分)
=
cosx−sinx
cosx•(2cos2x+2sinxcosx)=2(cos2x-sin2x)=2cos2x.(4分)
定义域为{x|x≠kπ+
π
2,k∈Z}.(6分)
(2)因f(α+
π
8)=2cos(2α+
π
4)=

2
5,即cos(2α+
π
4)=

2
10>0,
故2α+
π
4为锐角,于是sin(2α+
π
4)=
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