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在Rt三角形abc中,∠C=90º,BC=a,AC=b,求三角形的内切圆⊙O的半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:53:59
在Rt三角形abc中,∠C=90º,BC=a,AC=b,求三角形的内切圆⊙O的半径

由勾股定理得AB=√(a平方+b平方),设内切圆半径为r,AB与内切圆相切于点F
如图由切线性质和切线长定理得:CE=CD=ID=r,
BD=BF=a-r,AE=AF=b-r,
a-r+b-r=√(a平方+b平方)
2r=a+b-√(a平方+b平方)
r=[a+b-√(a平方+b平方)]/2
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