作业帮 > 数学 > 作业

已知Rt三角形ABC的内切圆半径为1,角C=90度,两直角边AC+BC=7,求高CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:09:38
已知Rt三角形ABC的内切圆半径为1,角C=90度,两直角边AC+BC=7,求高CD
请列出详细解答过程
当∠C=Rt∠时,内切圆的半径r=1/2 ×(AC+BC-AB)
因为AC+BC=7,r=1,
所以AB=5,
因为面积S=1/2×r×l (其中r 、l分别是内切圆的半径和三角形的周长)
三角形周长l=AB+BC+AC=12
所以1/2×AB×CD=1/2×r×l
所以CD=12/5