作业帮设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),但f(x)不恒为常数,则在(a,b)内 是必有最大值或者最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 01:03:12
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),但f(x)不恒为常数,则在(a,b)内 是必有最大值或者最小值 求原因?
答案是其次的,主要是过程,
答案是其次的,主要是过程,
这个是一个定理来的,高等数学中的罗尔定理 ：
如果函数f(x)满足：
（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；
（2）在开区间(a,b)内可导；
（3）在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得 f'(ξ)=0.
f'(ξ)=0.是函数的斜率（也称导数）,等于0且连续说明有最大值或最小值 曲线中的凸点或凹点
这就很明了啊,以后做些证明题 考研什么的会用上的 平时就理解.给你上个图吧,
如果函数f(x)满足：
（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；
（2）在开区间(a,b)内可导；
（3）在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得 f'(ξ)=0.
f'(ξ)=0.是函数的斜率（也称导数）,等于0且连续说明有最大值或最小值 曲线中的凸点或凹点
这就很明了啊,以后做些证明题 考研什么的会用上的 平时就理解.给你上个图吧,
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a
设函数f(x)在(a,b)内连续,且f(a+),f(b-)存在,证明：函数f(x)在(a,b)内有界.
设函数f(x)在(a,b)内连续,则必有().
设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：
设函数f(x)在[a,b ]上连续,且f(a)〈a ,f(b)〉b ,证明:方程f(x)=x 在(a,b )内至少有一实
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
函数f(x) 在[a,b]上连续,在（a,b）内有唯一极值点,且为极大值点x0,则函数f(x)在 [a,b]上的最大值为