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已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 02:34:30
已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是(  )
A. (
1
10
,10)
根据题意知g(x)=-f(|x|)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,
又因为g(lgx)<g(1),
所以|lgx|<1,
∴-1<lgx<1,
解得
1
10<x<0.
故选A.