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已知函数f(x)=x+a/x,g(x)=a-2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞)上恒成立,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:13:25
已知函数f(x)=x+a/x,g(x)=a-2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞)上恒成立,试求实数a的取值范围.
当x=1时,1加a大于a减去2恒成立;
当x大于1时,x+a/x≥a-2x解得:a≤3x^2/(x-1)再求出3x^2/(x-1)的最小值就行了.
你可以求导数,也可以把分母和分子同时除以x的平方使得分母成为一个二次函数,再求出此二次函数的最大值(在x大于一的范围类的)即可.
再问: 已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立(1)实数m的值为?(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围
再答: f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3,?麻烦输清楚一些好不?