已知椭圆X2/100+Y2/64=1 有一内接矩形ABCD 求矩形ABCD最大面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:42:49

设椭圆上任意一点（x,y）,因为在椭圆上有
,所有跟（x,-y）,(-x,y),(-x,-y)四点组成了任意一个内接矩形.该矩形两个变长分别为2x和2y.所以矩形面积为4xy.4xy=2ab*[2(x/a)(y/b)]≤2ab*[(x/a)²+(y/b)²]=2ab*1=2ab
对于这道题Smax=2x10x8=160
再问： ��ò��̼�� ??
再答： ��һ��Ϊ(asinr,bcosr)��Ϊ��(asinr,-bcosr)��(-asinr,bcosr)��(-asinr,-bcosr)��ԣ��α߳��ֱ�Ϊ��2asinr,2bcosr��=2asinr*2bcosr=2absin2r��ԣ�sin2r=1,r=��/4ʱ��ֵ=2ab

求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积已知椭圆x²/9+y²=1,求内接矩形ABCD面积最大值.(多种方法) 已知A,B,C,D为椭圆x2/a2+y2/b2=1上的四点,则该四点围成一个矩形时,该矩形的最大面积为如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积如图,在已知边长分别为1与a的矩形中截出四边形abcd求四边形abcd的最大面积 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=10,求矩形ABCD的面积如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. E,F分别矩形ABCD的边AD,BC中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,求矩形ABCD面积已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积为68,求矩形ABCD的面积