已知A,B,C,D为椭圆x2/a2+y2/b2=1上的四点,则该四点围成一个矩形时,该矩形的最大面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:26:38

矩形的长宽与 x,y轴平行时矩形取得最大值
设这四点为(m,n) (-m,n) (-m,-n) (m,-n) (m,n>0)
矩形面积=4mn
求4mn的最大值
m^2/a^2+n^2/b^2 =1
令m=acosk n=bsink
4mn=4absinkcosk=2absin2k
当sin2k=1时最大4mn=2ab
再问：如果a2=4 ，b2=1，那也就是说最大面积为4呗··嘻嘻这追问有点2·
再答： a^2=4 a=2 b=1 2ab=4 没错

已知A,B,C,D为椭圆x2/a2+y2/b2=1上的四点,则该四点围成一个矩形时,该矩形的最大面积为已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1）求椭圆C 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 高中数学椭圆题``设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B,C为该椭圆上三点,若FA向量+F 已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 如图,已知ABCD,做一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的两倍已知椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）如图：已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面... 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线