已知函数f(x)=2^2x-5/2*2^x+1-6,其中x属于[0,3], (1)求f(x)最大值和最小值 (2)若实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:48:42
已知函数f(x)=2^2x-5/2*2^x+1-6,其中x属于[0,3], (1)求f(x)最大值和最小值 (2)若实数a满足f(x)-a≧0恒成立,求a
题目是f(x)=2^2x-5/2*2^(x+1)-6吧?
(1)令2^x=t,因为x属于[0,3],则t属于【1,8】,且2^2x=t^2,2^(x+1)=2*2^x=2t;
所以,f(x)=t^2-5t-6,开口向上的二次抛物线,
对称轴为t=5/2,落在定义域区间【1,8】内,且8离对称轴远;
所以:当t=5/2时,f(x)有最小值为-49/4;
当t=8时,f(x)有最大值为18;
(2)不等式f(x)-a≧0,即f(x)≧a,则a要小于等于f(x)的最小值;
所以:a≦-49/4;
如果不懂,请Hi我,
(1)令2^x=t,因为x属于[0,3],则t属于【1,8】,且2^2x=t^2,2^(x+1)=2*2^x=2t;
所以,f(x)=t^2-5t-6,开口向上的二次抛物线,
对称轴为t=5/2,落在定义域区间【1,8】内,且8离对称轴远;
所以:当t=5/2时,f(x)有最小值为-49/4;
当t=8时,f(x)有最大值为18;
(2)不等式f(x)-a≧0,即f(x)≧a,则a要小于等于f(x)的最小值;
所以:a≦-49/4;
如果不懂,请Hi我,
已知函数f(x)=2^2x-5/2*2^x+1-6,其中x属于[0,3], (1)求f(x)最大值和最小值 (2)若实数
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