已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.（正确答案是1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:01:54

已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.（正确答案是1)
注：拜求各位“粘贴大神”,别再粘贴啦,俺真心想看看正确解答啊.~~~(>_

a²=b(b+c)
a²=b²+bc=c²+ac+bc
a²-c²=ac+bc
(a+c)(a-c)=c(a+b)
b²=c(a+c)
a+c=b²/c
b²/c*(a-c)=c(a+b)
b²(a-c)=c²(a+b)
(a+b)c²+b²c-ab²=0
a+b -ab
1 b
十字相乘法
[(a+b)c-ab](c+b)=0
b>0 c>0 b+c>0
所以(a+b)c-ab=0
(a+b)c=ab
ac+bc=ab
ac/ab+bc/ab=1
c/b+c/a=1
再问：请问大师什么是十字相乘法？
能举几个例子吗？
谢谢大师了。。。。。。
再答：公式：x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
列子：
例1
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数因为取负因数的结果与正因数结果相同！）。
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
通常地，对于二次三项式ax²+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
╳
a2 c2
a1c2 + a2c1
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax²+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)
像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字分解法.

已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值 SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值 a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知a除以b=b除以c=c除以a且(a b-c不等于0),求a b c除以a b -c的值已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a/b=b/c=c/a且(a+b-c≠0),求(a+b+c)/(a+b-c)的值