SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 08:09:49

SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的值（正确答案是1!)
SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!SOS!
有的同学这样写，我没看懂，求指教，(a^2/b)x(b-c)=ac
a^2-(a^2)c/b=ac
1-c/b=c/a
c/a+c/b=1
只是这道题前面还有一小题，不知道有没有关联：
判断a/b=b/a+c/a是否成立，并说明理由。
答：b^2=c(c+a)
b^2=c^2+ca
b^2-c^2=ca
a^2=b(b+c)
b+c=a^2/b
b/a+c/a=(b+c)/a
(a^2/b)/a=a/b

a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).
∴a^2-b^2=bc,①
b^2-c^2=ac,②
①*a-②*b=a^3-ab^2-b^3+bc^2=0,
∴c^2=(ab^2+b^3-a^3)/b,
①+②,a^2-c^2=c(a+b),
a>0,b>0,c>0,
c/a+c/b=c(a+b)/(ab)=[a^2-(ab^2+b^3-a^3)/b]/(ab)
=[a^3+a^2*b-(ab^2+b^3)]/(ab^2)
=(a+b)(a^2-b^2)/(ab^2)
=(a-b)(a+b)^2/(ab^2),
条件不足,请补充
您的补充与本题没有逻辑联系.
再问：补充在上面↑（帮帮忙吧，明天我们就要期末考试了！这道题我几乎打了n次，可就是没有正确答案呐！）
再答：爱莫能助。

SOS!已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.求c/a+c/b的已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 已知a除以b=b除以c=c除以a且(a b-c不等于0),求a b c除以a b -c的值已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a/b=b/c=c/a且(a+b-c≠0),求(a+b+c)/(a+b-c)的值已知a+b+c=0,求：代数式（b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)的值已知（b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值