已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2，g（x）=k2x2+kx+1，其中k∈R，若函数F（x）=f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:52:15

已知函数f（x）=x³-（k²-k+1）x²+5x-2，g（x）=k²x²+kx+1，其中k∈R，若函数F（x）=f（x）+g（x）在区间（0，3）上不单调，则k的取值范围为（　　）
A. [-4，-2）
B. （-3，-1]
C. （-5，-2]
D. （-5，-2）

因F（x）=f（x）+g（x）=x³+（k-1）x²+（k+5）x-1，
F′（x）=3x²+2（k-1）x+（k+5），
因F（x）在区间（0，3）上不单调，
所以F′（x）=0在（0，3）上有实数解，且无重根，
由F′（x）=0得k（2x+1）=-（3x²-2x+5），
∴k=-
3x2−2x+5
2x+1=−
3
4[（2x+1）+
9
2x+1−
10
3]，
令t=2x+1，有t∈（1，7），记h（t）=t+
9
t，
则h（t）在（1，3]上单调递减，在[3，7）上单调递增，
所以有h（t）∈[6，10），于是（2x+1）+
9
2x+1∈[6，10）
得k∈（-5，-2]，而当k=-2时有F′（x）=0在（0，3）上有两个相等的实根x=1，故舍去，
所以k∈（-5，-2）；
故选：D．

已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2,g（x）=k2x2+kx+1,其中k∈R.（Ⅰ）设函数p（x）= 已知函数f(x)=ln(x+1)+kx 其中（k∈R）已知两个函数f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k实数．若对∃x1∈[-3，3]，∀x2∈ 已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数已知函数f（x）=13x3−(k+1)2x2，g(x)＝13-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．已知函数f(x)=2^x+k2^-x,k∈R.（1）若函数f（x）为奇函数,求实数k的值；（2）若对任意的x∈［0,+∞ 已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R（1）k=0时,求函数的值域（2）当k>1时,函数f（x）在【k,2k】是已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值已知函数f(x)=-x^3+kx^2+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g（x）=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于（0,+ 已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p(