作业帮关于数学上的初等变换与初等矩阵问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 06:19:30
关于数学上的初等变换与初等矩阵问题
1.初等变换对应初等矩阵----这话怎么理解?是不是意味着A矩阵的每一次初等变换,对应
着相应的初等矩阵?
2.由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆,且此初等变换的逆变换也就对应此初等矩阵的逆矩阵----为什么说初等变换可逆?那条定理说过呀.就算A矩阵经过初等变换后可逆,怎么就知道初等矩阵可逆?此处的可逆到底指什么呀?是值逆运算还是只可逆矩阵的运算?
求大侠救我,十分迷茫
最不解的是这句话，由初等变化可逆，可知初等矩阵可逆。
假定由A矩阵经过初等变换得B
初等变化可逆，是只可由B变化得A，还是指B有逆矩阵?
1.初等变换对应初等矩阵----这话怎么理解?是不是意味着A矩阵的每一次初等变换,对应
着相应的初等矩阵?
2.由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆,且此初等变换的逆变换也就对应此初等矩阵的逆矩阵----为什么说初等变换可逆?那条定理说过呀.就算A矩阵经过初等变换后可逆,怎么就知道初等矩阵可逆?此处的可逆到底指什么呀?是值逆运算还是只可逆矩阵的运算?
求大侠救我,十分迷茫
最不解的是这句话，由初等变化可逆，可知初等矩阵可逆。
假定由A矩阵经过初等变换得B
初等变化可逆，是只可由B变化得A，还是指B有逆矩阵?
初等变换是有三类变化复合而成的：行变换,列变换,倍法变换.
1.初等变换对应初等矩阵,就是初等变换在A上的作用相当于乘初等矩阵的效果,这样就有了一个对应了.
2.三类变换对应的矩阵都是可逆的,那么他们对应矩阵的乘积也是可逆的.而任意一个初等变换都是这三类变换的合成,当然也是可逆变换.
注意理解矩阵和变换的对应.这是线性代数中一个重要思想,它将变换（几何概念）和矩阵（代数概念）联系起来.在这种对应下,我们通过对矩阵的研究来刻画变换.
1.初等变换对应初等矩阵,就是初等变换在A上的作用相当于乘初等矩阵的效果,这样就有了一个对应了.
2.三类变换对应的矩阵都是可逆的,那么他们对应矩阵的乘积也是可逆的.而任意一个初等变换都是这三类变换的合成,当然也是可逆变换.
注意理解矩阵和变换的对应.这是线性代数中一个重要思想,它将变换（几何概念）和矩阵（代数概念）联系起来.在这种对应下,我们通过对矩阵的研究来刻画变换.