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设三次函数f(x)的导函数为f′(x),函数y=x•f′(x)的图象的一部分如图所示,则正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:11:00
设三次函数f(x)的导函数为f′(x),函数y=x•f′(x)的图象的一部分如图所示,则正确的是(  )
A. f(x)的极大值为f(
3
)
观察图象知,x<-3时,y=x•f′(x)>0,
∴f′(x)<0.
-3<x<0时,y=x•f′(x)<0,
∴f′(x)>0.
由此知极小值为f(-3).
0<x<3时,y=x•f′(x)>0,
∴f′(x)>0.
x>3时,y=x•f′(x)<0,
∴f′(x)<0.
由此知极大值为f(3).
故选D.
(2014•湖南模拟)设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的图象的一部分,则f 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下 (2014•文登市二模)若函数f(x)的图象如图所示,f′(x)是函数f(x)的导函数,且y=f(x+1)是奇函数,则下 设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是下面的(  ) (2013•浙江)已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是 (2012•自贡三模)设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能(  ) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,f′(x)为f(x)的导函数.已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x) 的 设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图像可能是 已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.给出关于f(x) 如图是函数Q(x)的图象的一部分,设函数f(x)=sinx,g ( x )=1x,则Q(x (2008•武清区二模)函数y=f(x)在定义域(-2,3)内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x