点P在以F1、F2为焦点的双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,已知PF1垂直于PF2,PF1的模等于二倍PF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:58:06
点P在以F1、F2为焦点的双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,已知PF1垂直于PF2,PF1的模等于二倍PF2的模,O为坐标原点,(1)球双曲线的离心率e (2)过点P作直线分别于双曲线渐近线相交于P1、P2两点,且向量OP1点乘向量OP2=-27/4,二倍向量PP1+向量PP2=零向量,求双曲线E的方程 (3)若过Q(M,0)的直线l与第二问中双曲线E相交于双曲线顶点的两点M、N,且向量MQ=α向量QN,问在x轴上是否存在定点G,使向量F1F2垂直于(向量GM-α向量GN)?
1、∵PF1-PF2=2a ,PF1=2PF2
∴PF2=2a,PF1=4a
带入:PF2^2+PF1^2=4c^2
得:b=2a
e=c/a=(a^2+b^2)^0.5/a=√5
∴PF2=2a,PF1=4a
带入:PF2^2+PF1^2=4c^2
得:b=2a
e=c/a=(a^2+b^2)^0.5/a=√5
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最
已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
已知双曲线X^2/64-Y^2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面
已知F1,F2是双曲线(x^2/4)-(y^/21)=1的两个焦点,点P在双曲线上若PF1=6,则PF2=?
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2
设p点为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点若│PF1│:│PF2│=3:2则叫△PF
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b∈n)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且|PF1|X|PF2|=32,求角F