函数y=（1/2）^-x2+2x的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:20:27

y=（1/2）^-x2+2x由函数y=(1/2)^t,t=-x^2+2x复合而成
显然定义域为R
内层函数t=-x^2+2x在（-无穷,1）单调递增；在（1,+无穷）单调递减
外层函数y=(1/2)^t单调递减
由复合函数法则得y=（1/2）^（-x^2+2x）在（-无穷,1）单调递减；在（1,+无穷）单调递增.
再问：内层函数t=-x^2+2x在（-无穷，1）单调递增；在（1，+无穷）单调递减外层函数y=(1/2)^t单调递减什么意思
再答：你学过复合函数没有？二次函数的单调性考虑什么？指数函数的单调性考虑什么知道不？
再问：就是没怎么听懂
再答：二次函数看对称轴啊，指数函数看底数啊！内层的二次函数对称轴为1吧，你图像画一下，单调性看出来不？外层的指数函数底数为1/2吧，是不是单调递减啊？
再问：哦哦知道咯还有呢

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