作业帮ax*3(x的3次方）=by*3=cz*3,且1/x+1/y+1/z=1.求证（ax*2+by*2+cz*2)*1/3=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 16:07:22
ax*3(x的3次方）=by*3=cz*3,且1/x+1/y+1/z=1.求证（ax*2+by*2+cz*2)*1/3=a*1/3+b*1/3+c*1/3.请回答,
这一类的题多数应该怎么解,请说明,
这一类的题多数应该怎么解,请说明,
设k=ax^3=by^3=cz^3
则 ax^2/k=1/x,by^2/k=1/y,cz^2/k=1/z
1/x+1/y+1/z=1
即：ax^2+by^2+cz^2=k=ax^3=by^3=cz^3
(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=k^(1/3)=x*a^(1/3)=y*b^(1/3)=z*c^(1/3)
a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=k^(1/3)*(1/x+1/y+1/z)
=k^(1/3)
所以：(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3）
则 ax^2/k=1/x,by^2/k=1/y,cz^2/k=1/z
1/x+1/y+1/z=1
即：ax^2+by^2+cz^2=k=ax^3=by^3=cz^3
(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=k^(1/3)=x*a^(1/3)=y*b^(1/3)=z*c^(1/3)
a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=k^(1/3)*(1/x+1/y+1/z)
=k^(1/3)
所以：(ax^2+by^2+cz^2)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3）
已知X=2 Y=3 Z=1是方程组 ax+by+cz=4,ax-by-cz=4 ax-by+cz=10的解,求abc的值
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1
如果关于x、y、z 的方程组ax-by-2z=13 ax+2y+cz=-2 的解是x=3 y=-1 z=-2 cx-4y
已知ax立方=by立方=cz立方,1/x+1/y+1/z=1,求证：立方根ax²+by²+cz&su
如果关于XYZ的方程组AX-BY-2Z=13 AX+2Y+CZ=-2 CX-4Y+BZ=28的解是X=3 Y=-1 Z=
代数式：ax+by+cz,当x=2,y=1,z=0时,它的值为3;当x=1,y=-1,z=2时
已知｛x=1,｛y=2,｛z=3,是方程组｛ax+by=2,｛by+cz=3,｛cx+az=7的解,求a+b+c的值
求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离.
已知a:3=b:7=c:2≠0,如果ax=by=cz≠0,求x:y:Z的值
已知a/3=b/7=c/2≠0如果ax=by=cz≠0,求x:y:z的值
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13,ax+2y+cz= -2,cx-4y+bz=28的解是x=3、y= -