已知曲线C:x'2/4+y'2=1 (1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求A,B的垂直平分线在x轴上截距

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:24:41

已知曲线C:x'2/4+y'2=1 (1)若A,B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求A,B的垂直平分线在x轴上截距范围
(2)设过点M(1,0)的直线l是曲线C上某两点A,B连线的中垂线,求l的斜率的范围
用极坐标,直角坐标均可,

椭圆是x²/4＋y²=1.
1、由于AB与坐标轴不垂直,则可以设AB的垂直平分线的方程是y=kx＋b,本题即求－b/k的范围.①设A(x1,y1)、B(x2,y2),则因A、B都在椭圆上,代入椭圆方程,再相减,得：(1/4)(x1－x2)(x1＋x2)＋(y1－y2)(y1＋y2)=0,因AB斜率=(y1－y2)/(x1－x2)=－1/k,则有：[(1/4)(x1＋x2)/(y1＋y2)]=－(y1－y2)/(x1－x2)=1/k,即得到AB中点的坐标(x0,y0)的关系；②设AB=－(1/k)x＋m,则可与直线y=kx＋b联立用k、b、m表示出(x0,y0).与第一个得到的结论联立,得到m、k、b的关系式；③直线AB与椭圆恒有两交点,则联立后的判别式大于0,则得到关于k、m、b的表达式,将刚才得到的关于k、m、b的式子中,解出m=f(k,b),代入,得到关于k、b的不等式；④此不等式中求出－b/k=g(k),则就得出其范围.
2、与上题相仿,不过要注意的是斜率是否存在而已.
再问：能给个参考答案吗，我做的有点复杂

已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时, 关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B 椭圆参数方程.已知曲线 x^2/4+y^2=1设过点M（1,0）的直线l是曲线C上某两点A B连线的中垂线求l的斜率已知a,b是曲线y=inx-x^2上的两点,若斜率kab=-1,在弧ab上求一点c,使三角形abc面积最大一直曲线 C:x^2/4+y^2/3=1, 直线L：y=kx+b与曲线C交于A、B两点，O为坐标原点，求三角形AOB的最在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的曲线y=x^2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程.若圆C与直线x+y+a=0交于A,B两点且OA垂直于OB 设A,B是曲线x^2+y^2-2x-4y=0上任意两点,则/AB/的最大值是设A、B是曲线x²+y²-2x-4y=0上任意两点,则|AB|的最大值是（）已知抛物线C：x^2=4y,直线l：y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB 已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点