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已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:43:44
已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程
抛物线上的点到焦点距离=到准线的距离

∴|PM|+|PF|

=|PM|+P到准线的距离
<=M到到准线的距离
=4+p/2
=5
∴p=2
抛物线的方程y^2=4x