f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数m,使h(x)在[3,9]上取得最小值为4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 07:32:13
f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数m,使h(x)在[3,9]上取得最小值为4
f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数m,使h(x)在[3,9]上取得最小值为4?若存在,求出m值;若不存在,请说明理由.
f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正实数m,使h(x)在[3,9]上取得最小值为4?若存在,求出m值;若不存在,请说明理由.
f(x)=log2(x-1)在[3,9]上的值域为[1,3].
根据不等式a+b≥2√(ab) [a,b>0;当a=b时,a+b=2√(ab)]知:
h(x)=f(x)+m/f(x)≥2√[f(x)·m/f(x)]=2√m,即h(x)的最小值为2√m.
当2√m=4时,m=4.
当f(x)+m/f(x)取得最小值时,f(x)=m/f(x),得f(x)=√m=√4=2;f(x)在[1,3]、则x在[3,9]上.
结论:存在正实数m=4,使h(x)在[3,9]上取得最小值为4.
根据不等式a+b≥2√(ab) [a,b>0;当a=b时,a+b=2√(ab)]知:
h(x)=f(x)+m/f(x)≥2√[f(x)·m/f(x)]=2√m,即h(x)的最小值为2√m.
当2√m=4时,m=4.
当f(x)+m/f(x)取得最小值时,f(x)=m/f(x),得f(x)=√m=√4=2;f(x)在[1,3]、则x在[3,9]上.
结论:存在正实数m=4,使h(x)在[3,9]上取得最小值为4.
问一道三角函数的题设h(x)=f(π/2-2x)+4kf(x-π/2),是否存在实数k,使得h(x)在R上的最小值为-3
已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
f(x)=1/3x*x*x-x在(m,10-m*m)上有最小值,则实数m的取值范围?
已知函数f(x)=ax3-6ax2+b,问是否存在实数a、b使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29,若存在
设f'(x) = 3^(1/2) ,求 lim(h→0) [f(x+mh) - f(x - nh)] / h ,(m ,
请帮下忙!已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在【0,正无穷〕上是增函数,是否存在这样的实数m,使f(cos2x-
已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围
小弟感激不尽!已知f(X),g(X)都是定义在R上的函数,若存在实数m,n使得h(X)=mf(x)+ng(x),则称h(
已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m,
已知f(x)=x^2+4x+3,x属于全体实数,函数h(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最小值,求h(t)的表达式
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值