已知函数f(x)=sin(2x+α)是实数集R上的偶函数,则α的值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:59:33
已知函数f(x)=sin(2x+α)是实数集R上的偶函数,则α的值是
已知函数f(x)=sin(2x+α)(0大于等于α小于等于0)是实数集R上的偶函数,则α的值是?
已知函数f(x)=sin(2x+α)(0大于等于α小于等于0)是实数集R上的偶函数,则α的值是?
解.因为f(x)是实数R上的偶函数,则有
f(-x)=sin(-2x+α)=-sin(2x-α)=f(x)=sin(2x+α)
即sin(2x+α)+sin(2x-α)=0
即sin2xcosα+cos2xsinα+sin2xcosα-cos2xsinα=0
即2sin2xcosα=0
因为x为实数R上的任一数,所以sin2x不恒为0,即
cosα=0
则α=π/2+kπ,k∈Z
因0≤α≤π
所以α=π/2
注:不知道你题目给的α范围是不是这个
f(-x)=sin(-2x+α)=-sin(2x-α)=f(x)=sin(2x+α)
即sin(2x+α)+sin(2x-α)=0
即sin2xcosα+cos2xsinα+sin2xcosα-cos2xsinα=0
即2sin2xcosα=0
因为x为实数R上的任一数,所以sin2x不恒为0,即
cosα=0
则α=π/2+kπ,k∈Z
因0≤α≤π
所以α=π/2
注:不知道你题目给的α范围是不是这个
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f(cosβ)
已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是
已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(72)
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+2cosωxsinφ 是R上的偶函数
已知函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是偶函数,则实数θ的值是
已知函数f(x)=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1)
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2
已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数,则实数b为?不等式f(x-1)