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如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 10:19:24
如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数
∵AO丄BO
∴∠AOB=90
∴∠AOE+∠BOE=90
∵∠BOE=2∠AOE
∴∠AOE+2∠AOE=90
∴∠AOE=30
∴∠BOE=2∠AOE=60
∵直线EF
∴∠EOF=180
∴∠AOF=∠EOF-∠AOE=180-30=150
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOF/2=150/2=75
∵直线EF、CD相交于点O
∴∠COE=∠DOF=75 (对顶角相等)
∴∠BOC=∠COE-∠BOE=75-60=15