设n阶矩阵A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩阵A的秩

求矩阵A= K 1 1 1 K 1 1 1 K 的秩 设矩阵A只有一个K-1阶子式且所有K+1阶子式全为零,求K阶子式的秩 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 矩阵n次幂问题a=【k 0 0;1 k 0;0 1 k】求a^n 线性代数矩阵题设A为n阶矩阵,A的k次方=0,k大于1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）的逆矩阵=En+A+A的平 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kα=0有解向量,且A^(k-1)α≠0 A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1) 行列式问题：A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1) 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N). 设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 证明：对n阶矩阵A必存在自然数k,使秩（A的k次方）=秩（A的k+1次方）,求高等代数高手指教. 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2