证明：对n阶矩阵A必存在自然数k,使秩（A的k次方）=秩（A的k+1次方）,求高等代数高手指教.

证明：对n阶矩阵A必存在自然数k,使秩（A的k次方）=秩（A的k+1次方）,求高等代数高手指教. 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 线性代数矩阵题设A为n阶矩阵,A的k次方=0,k大于1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）的逆矩阵=En+A+A的平 n阶方阵A,（kA）的伴随矩阵=（k的n-1次方）乘以 A的伴随阵,怎么证明? 证明（n的k次方）/(a的n次方)极限为0.（a>0,k>=1,n趋于正无穷大）. 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 高等代数的：设A是m × n阶实矩阵,证明：秩（A`A）=秩（A） 请问怎么证明n的k次方除以a的n次方的极限等于0.（n趋于无穷大,a大于1,k为常数） 如果A为非零实对称矩阵,证明 对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零