求极限 lim（x~0）(1/x^2)(1-cosx√cosx*³√cos3x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:19:29

求极限 lim（x~0）(1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)
x趋近于0时,1减cosx乘以cosx开根号乘以cos3x开三次根号,之后除以x的平方

我前面极限符号不写了你自己记住
原式=(1-cosx+cosx-cosx*√cosx+cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+ (cosx-cosx*√cosx)/x^2 + (cosx*√cosx-cosx*√cosx*³√cos3x)/x^2
=(1-cosx)/x^2+ cosx(1 - √cosx)/x^2 + cosx*√cosx(1 - ³√cos3x)/x^2
(洛必达法则)lim (1-cosx)/x^2=1/2 lim(1 - √cosx)/x^2=1/4 lim(1 - ³√cos3x)/x^2=3/2
故原式=1/2 + 1/4 +3/2=9/4=2.25
再问：好快啊，真厉害，不过答案是3哦。。。洛必达法则)lim (1-cosx)/x^2=1/2 lim(1 - √cosx)/x^2=1/4 lim(1 - ³√cos3x)/x^2=3/2 我开始看不懂了，罗比达不是求导数么，很烦啊，你能不能写清楚点。谢谢
再答：请在确认一下题目答案好像不是3 除非 (1/x^2)*(1-cosx*√cosx*³√cos3x)中的 √cosx这个是√cos2x 洛必达法则就是上下求导 lim (1-cosx)/x^2=sinx/2x =x/2x=1/2 (无穷小 sinx~x 或直接（1-cosx）~x^2/2 ) 其他两个同理求导都不会很难

高数求极限,求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)- 求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x] 求极限：lim(x→0）(1/x^2)[1-cosx(cos2x)^(1/2)(cos3x)^(1/3)...(cosn 大一高数求极限 .lim x->0 [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/x^2 三道极限题1. lim(x->0) [1-cosx√cos2x(3^√cos3x)]/x^2的极限2. 当x->0+时 lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx) 求极限!lim（x→0）（√(1+xsinx)-cosx）÷x^2 求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2) lim x→0 (1-cosx√cos2x√cos3x)/(e^x+1)sinx dx 求极限：lim（x→0）(sinx)^2/[√(1+xsinx)-√(cosx)] 求极限求导的问题A.1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx) lim(√1+cosx)/sinx x趋于π+ 求极限