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函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值为M,最小值为m,则M-m=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 22:51:47
函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值为M,最小值为m,则M-m=______.
f′(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2),
由f′(x)=0得,x=-1,x=2,
∵f(0)=5,f(2)=2×23-3×22-12×2+5=-15,f(3)=2×33-3×32-12×3+5=-4,
∴M=5,m=-15,
∴M-m=5-(-15)=20.