设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 10:02:02
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b
1.a/c的值
2.sinA(1/tanB+1/tanC)的值
1.a/c的值
2.sinA(1/tanB+1/tanC)的值
如图所示添加辅助线:
因为∠A=60度,c=3b
所以AE=3b/2,CE=AE-b=b/2
BE=AB*sin60=3b*sin60=3b√3/2
由勾股定理可知
BC=a=√(BE*BE+CE*CE)= b√7
所以a/c=b√7/(3b)=√7/3
tanC=-BE/CE=-3b√3/2/(b/2)=-3√3
tanB=b√3/2/(5b/2)=√3/5
1/tanB+1/tanC=14√3/9
下面的题目答案:
a=-(b+c)
因为2a^2+bc=a^2+a^2+bc
所以 =a^2-(b+c)a+bc
=(a-b)(a-c)
同理,2b^2+ac=(b-a)(b-c)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
所以,原式=a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)
{变号} =a^2/(a-b)(a-c)-b^2/(a-b)(b-c)+c^2/(a-c)(b-c)
=(a-b)*(a*b-c(a+b))/((a-b)*(a-c)*(b-c))+c^2/(a-c)(b-c)
=(ab+c^2)/((a-c)*(b-c))+c^2/(a-c)(b-c)
=(ab+c^2+c^2)/(ab+c^2-ac-bc)
=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/77/077ab5f5fdb94b29d434efa37fc5ef07.jpg)
因为∠A=60度,c=3b
所以AE=3b/2,CE=AE-b=b/2
BE=AB*sin60=3b*sin60=3b√3/2
由勾股定理可知
BC=a=√(BE*BE+CE*CE)= b√7
所以a/c=b√7/(3b)=√7/3
tanC=-BE/CE=-3b√3/2/(b/2)=-3√3
tanB=b√3/2/(5b/2)=√3/5
1/tanB+1/tanC=14√3/9
下面的题目答案:
a=-(b+c)
因为2a^2+bc=a^2+a^2+bc
所以 =a^2-(b+c)a+bc
=(a-b)(a-c)
同理,2b^2+ac=(b-a)(b-c)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
所以,原式=a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)
{变号} =a^2/(a-b)(a-c)-b^2/(a-b)(b-c)+c^2/(a-c)(b-c)
=(a-b)*(a*b-c(a+b))/((a-b)*(a-c)*(b-c))+c^2/(a-c)(b-c)
=(ab+c^2)/((a-c)*(b-c))+c^2/(a-c)(b-c)
=(ab+c^2+c^2)/(ab+c^2-ac-bc)
=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/77/077ab5f5fdb94b29d434efa37fc5ef07.jpg)
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且BA•BC=4,
设三角形ABC的内角A B C的对狡辩分别是a b c 且A=60度 c=3b 求
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A等于60度,c=3b.求a比上c的值
设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c且c=2b,2sinAsinC=1,则B=
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且A=60°,c=3b (1)求a/c的值;(2
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB.