解三角方程sin2x=cos2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 18:08:49

解三角方程sin2x=cos2x
求x的解集

由题意得,sin2x—cos2x=0则sin2xcos(π/4)—cos2xsin(π/4)=√2sin(2x-π/4)所以,令2x-π/4=m,令y=√2sin(2x-π/4)即y=√2sinm如图可得,当m=kπ(k∈Z)时,y=√2sinm=0故,m=kπ=2x-π/4(k∈Z）解得,x=π/8+kπ/2π(k∈Z）

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